무제 제목 없는 코딩 블로그

군 내에서 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함. 본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어' 과정, 유튜브 등을 참고하였음 행렬의 수학적 연산은 직관적인 것과 비직관적인 것 두 가지 범주로 나뉜다. 직관적인 연산행렬의 덧셈 두 행렬을 더할 때, 대응되는 원소끼리 더한다. 행렬의 덧셈은 크기가 같은 두 행렬 사이에서만 성립된다. $$\begin{bmatrix}0 & 1 & 2 \\4 & 5 & 6 \end{bmatrix}\,+\,\begin{bmatrix}0 & -1 &-2 \\4 & 5&-6 \end{bmatrix}\,=\,\begin{bmatrix} 0& (1-1)&(2-2) \\(4+4) & (5+5) &(6-6)\end{bmatrix}\,=\,\begin..

군 내에서 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함. 본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어', 유튜브 등을 참고하였음 행렬(Matrix) 행렬은 벡터를 한 차원 더 올린 것이다. 과학과 수학의 수많은 분야에서 다채로운 수학적 객체로 쓰인다. 이는 일련의 방정식, 컴퓨터 그래픽, 기록 등 다양한 것들을 저장할 수 있다. 작은 행렬은 간단하게 전체를 적을 수 있으나, 대규모 행렬은 간단하게 표기하는 게 어려우므로 파이썬 라이브러리 matplot-lib를 사용하여 이미지로 시각화하곤 한다. 행렬은 A, M으로 표현하며 크기는 (행, 열) 순으로 나타낸다. 예시로 아래와 같이 행렬을 표기한다. $$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 & 4 \\2 & 6 &7&..

군 내에서 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함. 본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어', 유튜브 등을 참고하였음   벡터공간(Vector Space) 벡터공간이란 체$F$에서의 벡터공간$V$가 아래 8가지 조건을 만족하는 연산(합과 스칼라 곱)을 가지는 집합이다. 표기할 때 $F$-벡터공간$V$라 쓴다.쉽게 말해서, 덧셈과 스칼라곱의 연산을 정의할 수 있고 특정 조건을 만족하는 집합이다. 벡터(원소)들의 집합을 우리는 벡터공간(Vector Space)이라 부른다.* 합(Sum)과 스칼라 곱(Scalar Multiplication)의 정의합이란 $V$의 두 원소 $x, y$에 대해 유일한 원소 $x + y \in V$ 를 대응하는 연산이다. 이때 $x+y$를 $..

군 내에서 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함. 본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어', 유튜브 등을 참고하였음 선형 가중 결합 선형 가중 결합(linear weighted combination)이란 변수마다 가중치를 곱해서 합하는 연산을 뜻한다.선형 가중 결합은 여러 방면에서 사용되는데, 먼저 통계 모델로부터 최소제곱 알고리즘을 통해 계산되는 회귀변수(regressor), 계수(가중치, 스칼라)의 선형 결합으로 예측된 데이터가 생성되는 경우가 있다.차원 축소 과정에서 각 성분은 성분의 분산을 최대화 하는 계수(가중치, 스칼라)와 데이터 채널의 선형 가중 결합으로 도출된다. 또 인공 신경망(딥러닝)에서도 사용된다.이처럼 선형 결합은 여러 방면에서 기본적으로 ..

군 내에서 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함. 본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어', 유튜브 등을 참고하였음. 그래프는 Google Colab에서 작성함.벡터의 외적 외적은 열벡터와 행벡터를 사용하여 행렬을 만든다. 외적 행렬의 각 행은 행벡터 스칼라에 대응되는 열벡터 원소를 곱한 값이고, 각 열은 열벡터 스칼라에 대응되는 행벡터 원소를 곱한 값이다.벡터의 외적은 내적의 차이가 있는데, 외적은 스칼라 대신 행렬을 생성한다. 또 외적은 두 벡터의 차원이 달라도 되지만 내적은 같아야 한다.벡터의 외적을 앞으로 다음과 같이 표기하겠다. 외적은 브로드캐스팅과 비슷하지만 두 벡터를 곱하는 기법이므로 산술 연산을 벡터로 확장한 브로드캐스팅과는 다르다.각각 열과 행 ..

군 내 특성상 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함. 본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어', 유튜브 등을 참고하였음.벡터를 파이썬으로 나타내는 방법벡터를 파이썬으로 나타내는 방법은 여러 가지가 있다.리스트 타입의 벡터는 간단하지만 선형대수학 응용분야에서는 잘 쓰이지 않는다.asList = [1,2,3]asArray = np.array([1,2,3]) # 1차원 배열rowVec = np.array([ [1,2,3] ]) # 행colVec = np.array([ [1],[2],[3] ]) # 열위 네 가지 코드를 통해 벡터를 코드로 나타낼 수 있다.asArray 변수는 방향이 없는 배열로 Numpy의 숫자 1차원 리스트이다.바깥쪽 대괄호는 모든 숫자를 하나의 객..

군 내 특성상 아이패드, 사지방 컴퓨터를 이용하여 작성함.  본 내용은 자기개발 목적으로 책 '개발자를 위한 실전 선형대수학-한빛미디어', 유튜브 등을 참고하였음.   선형대수학을 직관으로 이해하기 위해 코딩 학습과 병행하기로 했다.머신러닝에서 주로 사용되는 파이썬을 같이 공부하는 것이므로 병행학습 효과가 기대된다.  컴퓨터에 따로 설치가 힘드므로 웹에서 실행 가능한 환경(IDE)을 찾았다.선형대수학의 특성상 그림으로 표현하는 경우가 잦아 책에서 추천한 구글의 Colab을 사용하려 한다.본 글은 파이썬 기초 학습이 아닌 선형대수 공부를 위한 복습과 선행 학습이므로 책의 내용 중에서 기억해야 하거나 몰랐던 부분을 담았다.  Python은 객체 지향 언어이다. 객체 지향 언어(프로그래밍)란, 프로그램을 단순..